超声空化在肿瘤治疗、药物递送等生物医学领域应用广泛。空化阈值（激发空化的最低声压）的精准预测，是平衡治疗效果与安全性的关键。传统的Blake空化阈值理论未考虑声波频率和介质粘弹性的影响，在一定情况下会对空化阈值的预测造成误差，难以满足现代超声治疗的高精度需求。
为此中国科学院声学研究所超声学实验室博士生申潇卓及其导师林伟军研究员、吴鹏飞副研究员基于经典的Keller-Miksis气泡动力学方程以及Kelvin-Voigt粘弹性本构关系，结合统计学的思想与方法建立了一个全新的气泡群动力学模型。该模型能够计算由不同初始半径的气泡所组成的复杂气泡群的响应情况，并且在气泡数量较大时显著减少计算所需的时间以及成本投入，提高了研究的效率和可行性。
相关成果发表于国际期刊Ultrasonics Sonochemistry。
基于此气泡群动力学模型，研究人员对水中和粘弹性介质中的空化阈值进行系统性数值模拟，揭示了空化阈值与超声频率、介质特性及气泡数量的关系，为精准调控超声治疗参数提供了理论支撑。
结果表明空化阈值与频率满足幂律关系，空化阈值对频率变化较为敏感；气泡总数增加时空化阈值呈先升后降趋势，该现象源于气泡群辐射声压的非单调特性，打破了“气泡越多越易空化”的传统认知；粘弹性介质的剪切模量对阈值的影响比黏度更显著，且呈现非线性波动，生物组织的弹性特性是空化调控的关键变量。
本研究得到了中国科学院基础前沿研究计划从0到1原始创新项目(No.ZDBS-LY-SLH037)、中国科学院青年创新促进会(No.2023031)、中国科协青年人才托举工程(No.2022-2024QNRC001)和国家自然科学基金(No.11904384)资助。
图1 五种判据计算出的空化阈值的与频率的关系（图/中国科学院声学研究所）
图2 三种气泡动力学模型计算的空化阈值随黏度和剪切模量的变化（图/中国科学院声学研究所）
关键词：
气泡群动力学，超声空化阈值，粘弹性
参考文献：
Xiaozhuo Shen, Pengfei Wu, Weijun Lin. A new model for bubble cluster dynamics in a viscoelastic media. Ultrasonics Sonochemistry, 2024, 107: 106890. DOI: 10.1016/j.ultsonch.2024.106890.
Xiaozhuo Shen, Pengfei Wu, Weijun Lin. Numerical simulation of cavitation threshold in water and viscoelastic medium based on bubble cluster dynamics. Ultrasonics Sonochemistry, 2025, 119: 107414. DOI: 10.1016/j.ultsonch.2025.107414.
论文链接：
https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S135041772400138X
https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1350417725001932